Решени задачи по математика

Задача 1 

Да се реши:

а) показателното уравнение   7^3x + 9.5^2x = 5^2x + 9.7^3x ;

б) логаритмичното уравнение   lg(41-5x) + lg(x+2) = 1.

 Решение

Задача 2 

Да се реши системата:

 Решение

Задача 3  

В триъгълника АВС една от страните е 13 см, срещулежащият й ъгъл е 60°, а разликата

от другите две страни е 7 см. Да се намерят:

а) дължините на страните на триъгълника;

б) лицето на триъгълника.

 Решение

Задача 4 

Основата на пирамидата АВСМ е триъгълник АВС със страни АС = ВС = 5 и АВ = 8.

Околните ръбове на пирамидата сключват ъгъл 45°  с равнината на основата. Нека с О

е означена ортогоналната проекция на върха М върху равнината на основата. Да се

намери:

а) обемът на пирамидата;

б) пълната повърхнина на пирамидата.

Решение