Решени задачи по математика

Задача 1 

Да се решат уравненията:

 Решение

Задача 2 

а) Да се реши неравенството:

б) Да се намерят стойностите на параметъра m, за които корените на квадратното

 уравнение  са отрицателни.

 Решение

Задача 3  

Лицето на триъгълника АВС е 84, а най-малката му страна е АС = 13. Радиусът на

описаната около триъгълника окръжност е R = 65/8.

а) Да се докаже, че cos<ABC=3/5;

б) Да се намерят дължините на другите две страни на триъгълника.

 Решение

Задача 4 

а) Диагоналите на успоредник са с дължини 9 и 7. Периметърът му е 22. Да се намерят

страните на успоредника.

б) Равнобедрен трапец с голяма основа а и остър ъгъл 2α е описан около окръжност. Да

се намери лицето на трапеца.

Решение