Решени задачи по математика

Задача 1 

Решете  уравнението:

 Решение

Задача 2 

2.1 Решете уравнението: 2^x - 2^2-x = 3

2.2 При какви стойности на реалния параметър p уравнението 4х² - 35x + 4p³ = 0

има реални корени х₁ и х₂, за които х₁ =  х₂²

Решение

Задача 3  

Дадена е функцията y = f(x) = x³ - 3cx² + 3c²x - 3x - 1, x e (-∞;+∞), където с е реален

параметър.

3.1 Да се покаже, че функцията y = f(x) има локален минимум и локален максимум за

всяка стойност на параметъра с.

3.2 Да се намерят стойностите на параметъра с, за които y_min + y_max = 2c³ + 2c² - 7

Решение

Задача 4 

Три от страните на трапец са равни помежду си, лицето му e 8 см², а два от ъглите му

са равни на 30°. Да се намерят дължините на страните му.

Решение